Figure de la Terre : Gravimétrie, régime de contraintes et vibrations propres.

Le lien entre forme de la Terre et contraintes est étudié sans hypothèse rhéologique a priori. Le potentiel externe de gravité est exprimé harmonique par harmonique au deuxième ordre en fonction des variations latérales de densité sur les équipotentielles et de l'altitude des interfaces. Ces variations latérales sont reliées aux composantes du tenseur des contraintes grâce à l'équation d'équilibre. On en déduit l'expression générale du potentiel en fonction des contraintes. L'importance du deuxième ordre pour le calcul de ce potentiel est mise en évidence.

L'inversion des données de géopotentiel et de topographies est effectuée jusqu'au degré 360 en minimisant le déviateur des contraintes, ou plus exactement, la différence entre contraintes quasi verticale et quasi horizontale. L'épaisseur de croûte, quantité la mieux déterminée, est en général plus importante sous les reliefs, où l'état tectonique est une compression verticale. Les compilations de profondeur sismique du « moho » corroborent nos résultats. Cette méthodologie est appliquée à la Lune jusqu'au degré 70. Les anomalies de masses positives sous les grands bassins sont clairement visibles jusqu'à grande profondeur.

Le calcul des fréquences propres d'une Terre latéralement hétérogène est étendu afin de tenir compte du déviateur des contraintes. Sous l'hypothèse transversalement isotrope les observables sont exprimés en fonction des variations latérales des coefficients élastiques sur les équipotentielles, du déviateur de contraintes et de l'altitude des surfaces de contraintes. L'inversion des données correspondantes permet d'avoir accès aux premiers degrés pairs des variations latérales des paramètres mécaniques de la Terre.

Mots clés : Perturbations, harmoniques sphériques, potentiel de gravité, densité, contraintes, topographies, altitude, variations latérales, modes propres.

Un résumé plus étoffé est disponible sur le site du CNFGG.