Chers tous,

voici une breve correction de mon probleme.

1) un "motif" de convection consiste en deux rouleaux contra-rotatifs. Le
dessin etait donc celui d'un "1/2 motif" de convection.

2) l'equation de la chaleur se reduit dans la couche limite en une equation de
diffusion ou l'epaisseur rechauffee (ou refroidie) varie comme racine(chi t).
Le facteur 2 etait relativement arbitraire et provient du choix d'un isostherme
particulier pour definir la lithosphere.

3) Q_cond=k Delta T/b

4) Vous avez TOUS truande pour obtenir la bonne reponse. Honte sur vous.
Clairement le flux de chaleur local est

  Q_eff(x)=k Delta T/2/L(x)

(il n'y a qu'un contaste de Delta T/2 a travers la lithosphere)

Le flux de chaleur effectif doit donc etre moyenne:

Q_eff=k Delta T/2 1/(lambda/2)  integrale_de_0_a_(lambda/2)   1/L(x) dx

Cette integration faut disparaitre le facteur 2, et on trouve bien le 
bon resultat.

5) Il serait temps de commencer a realiser que vous etes des PHYSICIENS,
Les reponses du genre 'la temperature varie beaucoup' suffiront a plonger
dans l'hilarite un jury d'agreg. Bien sur il fallait dire 'le profil
de temperature est donne par une fonction erreur' ou se taire.

6) Personne n'a bien repondu. Dans la zone plongeante en se placant dans un 
referentiel qui suit le slab, l'equation de la chaleur est simplement

dT/dt=chi d^2 T/dx^2

En multipliant par dx et en integrant a travers le slab de -infini a +infini
(l'infini etant de l'ordre de quelque fois l'epaisseur du slab)

d/dt integrale T dx= [(dT/dx)_(-infini)-(dT/dx)_(+infini)]=0

integrale T dx est donc une constante (la diffusion "etale" la temperature
mais de la fait pas disparaitre).

7 et 8) Il s'agissait simplement d'ecrire div(v)=0 ou encore integrale v dS=0
en choissisant une surface fermee qui englobe la lithosphere pres de sa 
subduction (7) ou une surface qui englobe un quart du coeur de la cellule.

9) c'est le travail des forces d'archimede pendant la subduction et la
remontee.

10) J'ai cru parler d'un nombre de Prandlt infini, c'est a dire d'une 
convection ou le travail potentiel est toujours equilibre par les forces
dissipatives sans energie cinetique. Vous vous en rappelez?

11) C'est la definition d'une contrainte cisaillante.

12) C'est la puissance des forces cisaillantes (elles travaillent en haut,
en bas, a gauche et a droite).

13)14)15) Simple cuisine algebrique. Si l'on savait calculer on trouvait
un Ra de 6e6 et un Delta T de 1300 K et un Nu de 54.

Je suis toujours content d'avoir de vos nouvelles et j'espere que certains
d'entre vous deviendront geophysiciens.  

Yanick Ricard

(j'ai lu vos reponses aux questions de Fred, aieaieaie les champs constants
sur leurs equipotentielles!)